课程名称：数理统计

英文名称：（Mathematical Statistics）

一、课程简介（必备项）

数理统计是一门重要的专业核心课程，是在概率论基础上专门研究统计基础理论的一门学科，是所有统计课程的理论出发点。通过本课程的教学，使学生掌握统计学思想、方法和理论基础，对统计学学科有一个整体认识，为后继统计课程的学习打下基础。

二、课程目标（必备项）

数理统计是统计学专业学生的基础课，是该专业学生必须掌握的专业课程，通过这一门课的学习使学生熟练掌握统计学的基本思想方法，基本概念与基本技巧，训练学生利用数学、概率等工具来认识和解决统计问题的能力，使学生对运用统计学知识解决实际问题的方法和步骤有初步的了解。本课程强调统计基础理论知识及其思想方法的教学，注重对实际问题统计含义的理解以及利用统计学基本理论解决实际问题的能力。

三、教学内容和学时分配（必备项）

（一）总论（或绪论、概论等） 6学时

主要内容（必备项）：

0.1统计学概述

0.2基本概念

教学要求（必备项）：

要求学生掌握统计的基本思想和基本概念

重点、难点（可选项）基本概念包括：样本空间，样本，样本观测值等

课前学习要求：

其它教学环节（如实验、习题课、讨论课、其它实践活动）：R 或 Splus语言简介。

（二）第一章：统计推断导论 9学时

主要内容（必备项）：

1.1常用统计分布

1.2点估计方法和理论

1.3均值的置信区间

1.4均值差的置信区间

1.5假设检验方法和理论

1.6统计检验的扩充

教学要求（必备项）：

要求学生掌握常见统计分布和点估计、置信区间、假设检验等统计基本思想方法和基本概念。

重点、难点：点估计、置信区间、假设检验。

课前学习要求：

其它教学环节（必备项）：

R 或 Splus语言计算点估计、置信区间、假设检验等。

（三）第二章：充分统计量 10学时

主要内容（必备项）：

2.1估计优良性的度量

2.2 参数的充分统计量及其性质

2.3 完全性与唯一性

2.4指数分布族

2.5最小充分辅助统计量

2.6充分性、完全性与独立性的关系

教学要求（必备项）：

要求学生掌握估计优良性的度量，充分统计量、完全性、唯一性、指数分布族等统计基本概念。

重点、难点：充分统计量、完全性、唯一性、指数分布族。

课前学习要求：

其它教学环节（必备项）：R 或 Splus语言计算完全充分统计量，画图等。

（四）第三章：估计量的优良性 9学时

主要内容（必备项）：

3.1 Fisher信息和Rao-Cramer不等式

3.2极大似然估计及其极限分布

3.3稳健M估计及其性质

教学要求（必备项）：

要求学生掌握Fisher信息和Rao-Cramer不等式，极大似然估计的极限分布，M估计的性质等。

重点、难点：基本概念M估计和极大似然估计极限分布的推导。

课前学习要求：

其它教学环节（必备项）：R 或 Splus语言计算Fisher信息，M估计，画图等。

（五）第四章：统计检验的优良性 9学时

主要内容（必备项）：

4.1某些最优检验

4.2一致最优检验

4.3似然比检验

4.4序贯概率比检验

教学要求（必备项）：要求学生掌握一致最优检验、似然比检验等统计基本概念。

重点、难点：最优检验，似然比检验。

课前学习要求：

其它教学环节（必备项）：R 或 Splus语言计算最优检验和似然比检验。

（六）第五章：正态模型的统计推断 3学时

主要内容（必备项）：

5.1正态二次型的分布

5.2多个均值相等的检验.

5.3非中心χ2分布和非中心F分布

5.4方差分析

5.5回归分析

5.6独立性检验

教学要求（必备项）：要求学生掌握正态二次型的分布、多个均值相等的检验、方差分析、回归分析和独立性检验。

重点、难点：正态二次型的分布、方差分析、回归分析和独立性检验。

课前学习要求：

其它教学环节（必备项）：R 或 Splus语言计算多个均值相等的检验、方差分析、回归问题独立性检验等。

（七）第六章：非参数方法 6学时

主要内容（必备项）：

6.1 次序统计量及其分布

6.2 核密度估计方法

6.3 线性秩统计量

6.4 分位数的置信区间

6.5 符号检验

6.6 分布检验

教学要求（必备项）：要求学生掌握次序统计量及其分布、核密度估计方法、线性秩统计量、分位数的置信区间、符号检验。

重点、难点：分位数的置信区间、线性秩统计量、分布检验。

课前学习要求：

其它教学环节（必备项）：R 或 Splus语言计算核密度估计、线性秩统计量、分位数的置信区间、符号检验等。

四、教材与学习资源（必备项）

教材：Robert V. Hogg and Allen T. Craig. 数理统计学导论*. 北京：高等教育出版社，2004.

参考书目：

1. 陆璇. 数理统计学基础. 北京：清华大学版社，2000.

2. 陈希孺. 高等数理统计. 北京：科学出版社，1999.

3. 韦博成. 参数统计教程. 北京：人民教育出版社，2006.

4. David Freedmen等著，魏宗舒等译. 统计学. 北京：中国统计出版社，1997.

5. George C. and Roger L. B. 统计推断. 北京：机械工业出版社，2002.

6. R.Johnson等著，屠俊如等译. 基础统计学. 北京：科学出版社，2003.

7. 茆诗松等. 数理统计. 上海：华东师范大学出版社，2000.

8. 茆诗松等. 高等数理统计. 北京：高等教育出版社，1998.

五、教学策略与方法建议（可选项）

六、考核方式（必备项）

期末考试为闭卷（笔试），平时成绩占40%，考试成绩占60%。

【编写日期】：2014.12.3（可选项）