【课程编号】GEN04121

【所属模块】（必备项）数理基础与科学素养√

【学分数】（必备项）3

【适用专业】（必备项）

教育学部文科各专业

【学时数】（必备项）48

【开设学期（春季、秋季、夏季小学期）】一

【已开设次数】（必备项）

【建议选课人数】（必备项）

【授课教师姓名】（必备项）刘京莉

【授课教师职称】

【授课教师联系方式】（必备项）

【开课单位】教育学部

【先修课要求】（必备项）

一、教学目标

高等数学是文科类本科学生必修的一门重要基础课，通过学习使学生获得一元微积分、线性代数基本概念、基本理论和基本运算技能，为今后相关专业课程的学习奠定必要的数学基础。

本课程以数学知识为载体，合理运用推导与归纳，让学生体验数学的思维方式和数学逻辑性、严谨性和广泛应用性的特点；通过典型例题的分析，理解数学思考和分析的方法；根据现实问题的需要，学会相关的数据处理。

课程将数学知识与人文社会科学案例有机地结合，使学生认识到数学在社会科学研究中的作用，培养学生用数学思维判断一般问题结论的合理性以及将一般问题数学化的能力；开阔文科学生的理性思维视野，养成运用数学工具解决实际问题的意识和能力，提高学生们的综合素质。

二、教学内容和学时分配

（一）绪论 人文社会科学中的数学2学时（课堂讲授2学时）

主要内容：

1.介绍数学在人文社会科学领域的应用；

2.提出本课程的计划、目标及要求

教学要求：

制定一个拓宽知识基础、提高综合素质，有利于自身全面发展的数学学习目标

（二）第一章 微积分 32 学时（课堂讲授28学时+习题课4学时=32学时）

主要内容：

1.极限与连续

2.一元函数微分学

3.一元函数积分学

4.函数和微积分应用举例

教学要求：

（1）了解数列极限和函数极限的概念，掌握极限四则运算法则

（2）了解无穷小、无穷大的概念与无穷小分析

（3）运用两个重要极限求极限

（4）了解连续函数概念，运用函数的连续性求极限

（5）了解导数概念，了解导数的几何意义和物理意义

（6） 掌握导数的四则运算法则和复合函数求导法则

(7) 掌握洛必达法则

（8） 了解高阶求导的意义，导数的应用

（9）了解微分概念，运用微分近似计算

（10）了解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本公式，理解不定积分的性质，运用第一换元法进行积分运算

（11）理解定积分的概念和几何意义，理解定积分的性质，掌握牛顿-莱布尼兹公式

（12）综合运用微积分知识解决现实问题

（三）第二章 线性代数 14学时 （课堂讲授12学时+习题课2学时=14学时）

主要内容：

1.行列式的定义和计算

2.矩阵的概念和运算

3.线性方程组的解

4.应用

教学要求：

（1）理解行列式概念

（2）掌握运用行列式的性质计算行列式值的方法

（3）能运用克莱姆法则求线性方程组的解

(4）理解矩阵的概念，掌握矩阵的线性运算和乘法运算法则

（5）掌握矩阵的初等变换与初等矩阵概念

（6）理解矩阵的秩概念，用矩阵的初等行变换求矩阵的秩

（7）掌握增广矩阵的概念，用矩阵的初等变换判断线性方程组有无解，并求出所有解

（8）运用矩阵、线性方程组知识解决问题

三、教材与学习资源

《高等数学C》上册 刘京莉 编著 北京师范大学出版社

《大学文科数学》严守权等编著 中国人民大学出版社

《社会科学中的数学》盛立人等编著 科学出版社

《高等数学讲义》樊映川 上下册 高等教育出版社

《微积分》（美）D•休斯•哈雷特A•M•克莱逊等 高等教育出版社

《数学的原理与实践》COMAP 高等教育出版社 施普林格出版社

四、先修课要求及教学策略与方法建议

先修课要求：

学生需通过高中数学会考。

教学方法建议：

以教师讲授为主，同时在教学过程中由教师选择有代表性的数学知识点提出问题，请学生们参与思辨式的讨论，加深对数学本质的认识以及对数学思维、数学方法的理解。

学生需按教学进程及时完成教材相应的习题，以保证系统知识基础的落实。

各部分知识的应用教学，采用教师专题介绍与学生自主探究相结合的方式展开，学生需要根据教学内容，自主选题，探讨数学应用问题，课上进行交流分享。

五、考核方式

平时成绩占40%，

期末闭卷考试占60%